Funtzioen muturren - konplexua buruzko hizkuntza sinplea

Zer funtzio baten extremum puntua da, ez du zertan lehen eta bigarren eratorria presentzia ezagutu eta euren esanahia fisikoak ulertzen ulertzeko. Lehen jarraituz ulertu behar duzu:

• funtzioaren extrema maximizatua da, edo, alderantziz, auzo arbitrarioki txiki batean funtzioaren balioa gutxitzeko;
• extremum at no hutsune funtzioa izan beharko luke.

Eta orain gauza bera, hizkuntza sinplea bakarrik. Begira pen baten puntan. heldulekua kokatu bada bertikalean amaieran idazten gorantz, orduan jaun izango erditik extremum - punturik altuena. Kasu honetan, gehienez buruz hitz egin dugu. Orain, piztu duzu idatziz amaituko behera bada, orduan baloia gutxienez seredke dagoeneko funtzioak izango da. Hemen eman figura, zerrendatu erabiliz manipulazioa paper-arkatza for present egon daitezke. bere highs edo lows: - Beraz funtzioaren extrema beti puntu kritikoa da. Diagrama zati ondoko hauek nahierara zorrotz edo leuna izan daiteke, baina bi aldeetan egon behar da, baina kasu honetan, puntua gailurra da. Diagramak bigarren mailako bat bakarrik on badago, extremum honen puntu ezin izango du, extremum baldintzen alde batean bildu dira, nahiz. Orain funtzioen muturren ikuspuntu zientifiko batetik aztertuko dugu. Beraz, puntua izan liteke extremum bat, beharrezkoa eta nahikoa dela:

• Lehenengo eratorria zero edo ez puntuan existitzen berdina da;
• Lehenengo eratorriak aldaketen puntu honetan saioa.

zertxobait ezberdinean tratatzen goi-ordena funtzioaren deribatu dagokionez Baldintza hori da diferentziagarria puntua nahikoa ez dagoela bakoitiak-ordena eratorria izan da at, zero desorekatua Izan ere, ordena txikiagoa eratorritako lan guztien eta ez zero izan behar du. Hau testu-liburuak batetik teorema interpretazio errazena da matematika goi mailako. Baina beharrezkoa da puntu honetan jende arruntaren adibide gisa argitzeko. oinarria parabola arrunt bat da. zero puntuan hasieratik gutxieneko bat du. Nahiko matematika apur bat:

• lehen eratorria (X ^{2) |} = 2X, 2X for the zero puntuan = 0;
• Bigarren eratorriak (2X) ^| = 2, zero puntu 2 = 2 da.

Horrelako simple eran ilustratzen baldintza funtzioaren extrema zehazteko lehen mailako eta goi-mailako ordena eratorriak egiteko. gehitu dezakezu hori bigarren eratorria besterik ez da oso ordena bakoitiak eratorria, desberdina den zero, besterik Goian aipatu zen. Orduan, bi aldagai funtzio bat muturren buruz, baldintzak bi argumentuak bildu behar dira. Noiz ez orokortze bat da, eta gero ikastaro partziala eratorriak dira. Hori extremum baten existentzia puntua duten lehen bi eratorriak zero dira, edo, gutxienez horietako bat ez zuen existitzen beharrezkoa da. nahikotasun presentzia extremum ikertu adierazpenaren bigarren ordenako diferentzia produktu eta mistoak bigarren mailako funtzioa eratorria plazan ordezkari da. Adierazpen hau zero baino handiagoa bada, orduan extremum gertatzen, eta ez da zero bada, orduan galdera zabalik jarraitzen du, eta beharra ikasketak osagarriak egiteko.