Logaritmoa: nola kalkulatu?

zenbakiak banakako-maila epe matematiko bat duela mende asmatu da. hamartarrean eta logaritmoak natural - geometria eta aljebra bi aukera betetzen ditu. formulak hainbat dira kalkulatzen, idatziz baino beste ekuazioa, bata bestearen berdina da beti. identitate honek, balizko funtzio erabilgarriak dira ezaugarriak deskribatzen ditu.

Ezaugarriak eta ezaugarri garrantzitsuak

Une honetan bereizten hamar ezagutzen kualitate matematiko. Ohikoena eta hauen ezagunak dira:

• Radicand log, erro balioa arabera banatzen da beti logaritmo komun berdina √.
• log Produktu beti fabrikatzailearen batura berdina.
• Lg = handiena neurri, horren kopurua da barneratzen biderkatuz.
• Hartu duzu kanpoan bada erregistroko dibidendu banantzeko pribatuak LG egingo.

Horrez gain, ez oinarritutako identitate nagusian ekuazio bat da, eguneratu base eta hainbat formula txikiak trantsizioa (gako bat jotzen).

logaritmoa kalkulatzea - objektiboa baizik zehatz bat, beraz, konponbidea propietate integrazioa arretaz hurbildu behar dira, eta aldian-aldian egiaztatu beraien ekintzak eta koherentzia. Ez genuke taulak, eta horrek etengabe egiaztatu eta han encontrado datuak bakarrik gidatua egin behar ahaztu.

Barietate epe matematiko

of matematiko "ezkutuko" ezberdintasun nagusia base batean (a). 10 figura bat badu, hori hamartar log da. Kontrako kasuan «a» da "y" bihurtzen eta transzendentalak eta ezaugarriak irrazional ditu. Era berean, merezi benetako balioa hori ekuazio bereziak, froga teoria batxilergoko curriculum haratago aztertu bihurtzen arabera kalkulatzen egoten.

motako logaritmoak Decimal zabalduta dago formula konplexuak kalkulatzeko. Osatzen osoa taula kalkuluak errazteko eta arazoa konpontzeko prozesua argi eta garbi erakusten dute. Aldi berean, aurretik benetako enpresa trantsizio forma estandarra log bat eraiki behar da. Horrez gain, bakoitzak dendako eskola materiala eskala lerro berezi bat aurkitu ahal izango duzu, edozein konplexutasun ekuazioa ebatzi behar lagunduz. Logaritmo Briggovym izeneko zenbakia, edo Euler zenbakia, nor lehenengo aurkitu eta balioa bi determinazio justaposizioa argitaratutako ikertzaile ondoren.

Bi formula espezie

Mota guztietako eta informatika zereginak erantzunez baldintza epe egunkari bat izatea barietate, izan Aparteko izen bat eta zorrotza gailu matematiko. Esponentzialean ekuazio logaritmiko kalkulua kopia ia zehatza da, noiz irtenbide zuzena ikusita. Just Lehen isla espezializatuak zenbaki bat barne, laguntzen azkar ulertu gaia, eta bigarren maila arrunt batean log ordezkatzen du. bigarrenak formula erabiliz kalkuluak balio aldakorra eduki beharko luke.

Diferentzia eta terminologia

Biak beren nagusien indizeak ezaugarriak elkarri artean bereizteko eta:

• Logaritmoa. zati garrantzitsu bat - derrigorrezkoa base baten presentzia. Standard Bertsio balio 10. Etiketaturiko sekuentzia berdina da - log x edo lg x.
• Natural. bere oinarri badago, kontu «e», eta horrek kalkulatzen guztiz berbera ekuazioa non n azkar infinitua, estimatzen 2,72 baliokidea digital tamaina aldera mugitzen den konstante bat da. markak Ofiziala, bai eskolan eta formulak profesionala konplexuagoak onartu, - ln x.
• Desberdinak. Gainera, oinarrizko logaritmoak gertatzen hamaseitarra eta binary espezie (base 16 eta 2, hurrenez hurren). Badira bertsioan konplexua base 64 indizea batekin, moldatzaile motako kontrol sistematikoa pean erortzen, doitasun geometriko batera, azken emaitza kalkulatzeko ekoizten.

terminologia Jarraian aljebraiko Arazo en kopuru sartzen dira:

• balioa;
• argumentu;
• base.

log kalkulua

Hiru bide daude beharrezko kalkulu guztiak azkar eta ahoz egin interes ondorioz derrigorrezko eskubidea erabakia baten emaitza aurkitzeko. Hasieran, gutxi gorabeherako logaritmo zure eskaera (maila-kopurua errekorra zientifikoa). balio positibo bakoitza ekuazioa, non mantisa (1-kopurua 9) berdina eta biderkatzeko hamar n-garren maila by da emandako daiteke. Aldaera Kalkulu hori bi gertaera matematiko oinarritzen da:

• Produktu eta batura log dute beti tasa bera;
• logaritmo zenbakiak bat hartu ten, ezin puntu 1 balioa baino handiagoa izan.

1. Errore bat kalkulatzeko gertatzeko bada, inoiz kenketa norabidean bat baino gutxiago da.
2. Zehaztasun hobetu da jotzen base LG duten hiru azken emaitza badu - unitate baten bost hamarren bat. Beraz, edozein balio matematiko baino handiagoak 3 automatikoki erantzun elementu bat gehitzen.
3. Ia zehaztasun perfektua lortu eskutik mahai espezializatu bat erraz haien ebaluazio jardueretan erabil daitezkeen bada. Erabili ahal izango da jakiteko zer du jatorrizko kopurua ehuneko hamar logaritmoa da.

benetako log baten historia

XVI mendean keenly sentitu izan da zientzia ezaguna garai hartan baino gehiago, termino konplexuak beharra. Hau izan zen, batez ere, multi-baloratutako zatiketa eta zenbakiak biderketa egia koherentzia handia, frakzioak barne. adimenak anitz aroan bigarren seihilekoan amaieran ondorioztatu zenbakiak gain taula batean, eta horrek bi konparatzen etortzen aritmetika: progresioak eta geometrikoak. Kasu honetan, oinarrizko kalkulu guztietan azken balio abut ziren. Era berean, zientzialariek integratuta eta kenketak dute.

lg lehen aipamena 1614 urtean ospatu zen. amateur matematikari Napier abizenak egin zen. merezi duten egoten da, emaitzak dibulgazioan handia, formula error arren ondorioz definizioak egin da geroago agertu batzuk ezjakintasuna. hasi zen sei zifra marka bat da. Bernoulli anaiek logaritmo ulertzeko gertuen zeuden, eta legitimatzaileak debut XVIII mendean Euler gertatu da. ezaugarri bat jaulki zuen, halaber, hezkuntzaren eremuan.

erregistro konplexua historia

Lg debut sartu masa zabala 18an mendean, Bernoulli eta Leibniz egunsentian egin integratzen saiatzen da. Baina kalkulu teoriko osotasuna, ez dute egin ahal izan zuten. Oraingo honetan, eztabaida osoan egiten zen, baina zenbakiaren definizio zehatza ez bereganatuz. Elkarrizketen berrekingo geroago, baina Euler eta d'Alembert artean. Azken hori izan da, printzipioz, balio sortzailea eskaintzen dituen egitateak askok ados, baina hori adierazle positiboak eta negatiboak berdinak izan behar dela uste dut. mendeko formula honen erdian da azken aukera bezala agertzen zen. Gainera, Euler eratorria argitaratu zen logaritmo eta lehenengo grafikoak marrazten.

taulak

zenbakiaren Propietateak dela adierazten anitzeko balio zenbakiak ezin biderkatu, eta erregistroan horiek aurkitu eta taulak espezializatutako bidez jarri.

Bereziki baliotsua zifra hori nor den sekuentziak askotariko batekin lan behartutako astronomoek izan da. Sobietar aldiz logaritmo Bradis bilduman bilatzen ere, 1921ean kaleratu. Geroago, 1971. urtean, ez dago Vega argitalpena izan zen.