Matematika matrizea. matrize biderketa

Gehiago antzinako txinatar euren kalkuluen post erabilitako taula forma lerro eta zutabe kopuru jakin batekin matematika. Ondoren, objektu matematiko bezala aipatzen "karratu magikoak" gisa. taulak erabiltzea ere kasu ezaguna izan arren hiruki forma eta hauek ez dira oso zabalduta hartutako.

Orain arte, matrize matematiko bat normalean ulertzen forma angeluzuzena obokt aurretik zehaztutako zutabe eta sinboloak matrizearen dimentsioak zehazten duten kopurua batekin. Matematikan, grabazio-modu bat izan da oso-sistemak diferentziala forma trinko bat grabatzen baita ekuazio algebraiko linealen gisa erabiltzen da. Onartu egiten da matrize kopurua oraina Ekuazio sistema berdina errenkaden kopurua, zutabe kopurua zenbat ezezagunaren irtenbidea zehar definitu behar dagokio hori.

Izan ere, matrize bera bere irtenbide ikastaroa sistemaren baldintza berezko ezezagunak aurkitzeko eramaten gain, badira eragiketak aljebraiko eman Objektu matematiko bat baino gehiago eramateko baimena zenbaki bat daude. Zerrenda honek matrize dimentsio berdinak izatea gain dira. dimentsio egokiak matrizeen biderketa (posible da matrize biderkatu alde batean zutabeak beste aldean matrizearen lerroen kopurua berdina kopuru bat izatea). Gainera, matrize biderkatu bektore bat, edo elementu bat edo base eraztuna (bestela eskalar) arabera onartzen da.

Matrize biderketa kontuan hartuta behar estuki kontrolatu zutabeak bigarrenaren lerroen kopurua berdina lehen zenbakia zorrozki da. Bestela, matrizearen ekintza zehaztu gabe dago. araua, matrize-matrize biderkatzeko horren bidez, array berrian elementu bakoitzari dagokion beste zutabe lehen matrizea elementuen ilara elementu produktu batura baliokidea arabera.

argitasuna, dezagun matrize biderkatzeko nola gertatzen adibide bat kontuan hartu gurekin. Hartu Matrize bat

Otsailaren 3an -2

3 4 0

-1 2 -2,

biderkatu matrize B-ek

3 -2

1 0

4 -3.

lortzen den matrize lehen zutabean lehenengo errenkadan elementu berdina da 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4. Ondorioz, zutabe bigarren elementu lehenengo errenkadan 2 * berdinak dira (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), eta abar matrize berriak elementu bakoitzaren betez arte. Araua Matrize biderketa dakar Produktu MXN matrize parametro matrize ratio nxk bat izatea dituen ondorio dela, taula bat dauka bihurtzen m tamaina x k. Arau horri jarraituz, ondoriozta dezakegu deiturikoak matrize karratu produktua, hurrenez hurren, ordena bereko beti definitzen da.

Matrize biderketa jabetu ezaugarriak batetik, oinarrizko errealitate bat eragiketa hau ez dela commutative gisa esleitu behar du. Hau da matrize M, N to produktua ez da: produktua M. by berdina ordena bereko matrize karratu ikusitako badago haien aurrera eta alderantzizko Produktu hori beti zehazten da, soilik desberdinak emaitza ere, baldintza batzuk bezalako matrize angeluzuzena ez dira beti betetzen.

matrize batean biderketa ez dagoela bat froga matematiko argi dute propietate zenbaki bat daude. Elkartzea biderkatzailea fideltasun esan adierazpen matematiko honako: (MN) K = M (NK), non M, N, eta K - matrize zein biderketa definitzen da parametro izatea. Distributivity biderketa bere gain hartzen M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), non L - zenbakia.

matrize biderkatzeko, eta "elkartze" izeneko propietate ondorioz, hiru edo gehiago faktore artean dituen produktu bat dela, onartzen sarrera parentesi erabili gabe jarraitzen du.

banaketa jabetza erabiltzea aukera giltza agerian denean matrize esamoldeak kontuan hartuta ematen. Kontuan parentesi ireki badugu, beharrezkoa da faktore ordena zaintzeko.

Matrize adierazpenek ez Ekuazio-sistemak bakarrik trinko errekorra astuna erabiltzea, baina baita tratamenduari eta konponbideak errazten.