Bektore kantitatea A fisikan. Kantitate bektore adibideak

Fisika eta matematika ezin kontzeptua gabe "bektore kantitate bat." Beharrezkoa da, ezagutu eta ikasteko, eta harekin jardun ahal izateko. Hau da, zalantzarik ikasi behar nahasmena saihesteko eta ergelak akatsak saihesteko.

Nola bektore batetik eskalar balio bat bereizteko?

Lehena beti ezaugarria bakarra du. Honek bere zenbakia. eskalar kopuru gehiena bai positiboak eta negatiboak balioak izan daitezke. Adibideak horien daiteke karga elektriko bat edo lan tenperatura gisa balioko. Baina badira eskalarrekin ezin dela negatiboak dira, hala nola, luzera eta pisua.

Bektore kantitatea A, arku hori beti balio absolutuetan hartu ezik, gero eta norabide ezaugarri. Beraz, irudikatzen daiteke grafikoki, hau da, gezi bat, bere luzera norabide jakin batean zuzendutako modulu balore berdina da forma du.

Noiz bektore kantitatea bakoitza idazten gezi gutun horretan zeinua bidez adierazten da. badator zenbakizko balio bat, gezi ez dago idatzita, edo hartzen da modulo.

Zer ekintza gehienetan egindako bektore batekin?

Lehenengoa - konparazioa. berdinak edo ez izan daitezke. modulu berdinaren lehen kasuan. Baina hau ez da baldintza bakarra. Oraindik ere norabide berean edo kontrakoa izan behar dute. Lehen kasuan, deitu beharko dute bektore berdinak. Bigarrenik, kontrakoa dira. ez ere, baldintza hauetako bat bete egin bada, orduan bektoreak ez dira berdinak.

Ondoren gain dator. triangelu bat edo paralelogramo bat: It bi arauak egin daiteke. Lehenengoak eskatzen lehenengo bektore bat atzeratu, eta, ondoren, bigarren amaieran from. emaitza gehituz eduki bigarrena lehenengoa amaierara nahi duzun bat izango da.

paralelogramo horren Araua erabili ahalko da beharrezkoa da arautuko bektore kopuru fisikan. Lehenengo arau kontrastea, ez puntu bat atzeratu behar. Ondoren amaitzeko horiekin paralelogramo bat da. ekintzaren emaitza puntu berean ateratako paralelogramo diagonal jo behar da.

bektorea da bestea kentzen bada, izango da berriz ere, batetik atzeratu. Bakarrik emaitza bektore bat, eta horrek atzeratu bigarren lehen bukatu end of dela dator da.

Zein bektore fisika ikasten?

gisa eskalar bat bezainbeste dira. gogoratu ditzakezu bektore kantitate edozein fisikan bertan. Edo seinaleak horren bidez dute kalkulatu daiteke ezagutzeko. Lehen aukera nahiago dutenek, mahai hau erabilgarria da. oinarrizko bektorea ematen du magnitude fisikoak.

formula Ikur	izen
v	abiadura
r	desplazamendu
eta	azelerazio
F	power
r	momentu
E	eremu elektrikoaren intentsitatea
The	indukzio magnetikoa
M	indarrean unea

Orain pixka bat balore horietako batzuk buruz.

Lehenengo balioa - abiadura

beharrezkoa denez, kantitate bektorial adibide ematen hasteko. Hau da da gehiago ezagutzen lehenengo artean dagoelako.

Abiadura espazioan ezaugarria gorputzaren mugimenduak bezala definitzen da. She zenbakizko balio bat eta norabidea ematen da. Beraz, abiadura bektorearen kantitate bat da. Gainera, espezie sartu beharko da banatu daiteke. Lehenengoa, abiadura lineala da. Da kontuan batean administratzen lerrozuzen uniforme mugimenduaren. Hala ere, bihurtzen da bidea erlatiboa gorputza zeharkatzen mugimenduaren garai hartan izan.

formula Gauza bera onargarria ez uniforme motion erabili da. Orduan bakarrik batezbestekoa izango da. Eta zenbat denbora hautatu nahi duzun, ahalik eta txikien izan behar da. zero denbora tarte abiadura balio joera dagoeneko berehalako da.

Mugimendu arbitrarioa hartzen badugu, ez da beti abiadura - bektore kantitatea. Azken finean, beharrezkoa da bektore bakoitzari koordinatzeko lerroak zuzentzen batera zuzendu osagaiak sartu deskonposatzen. Gainera, erradioak bektorea eratorria, denboran zehar hartutako bezala definitzen da.

Bigarren balio - boterea

Gorputzaren dion beste erakunde edo eremuak by eragina intentsitatea neurri zehazten ditu. indarrean jarri zenetik - bektore kantitatea, bere magnitude eta norabidea ere balio izan behar du. jokatzen du gorputzean geroztik, garrantzitsua da, halaber seinalatu zein indarra aplikatzen da. indarrean bektore irudikapen bisuala lortzeko, honako taula erreferentzia dezakezu.

power	Aplikazio puntua	norabidea
larritasuna	gorputz-zentro	Lurraren zentrora
grabitazio unibertsalaren	gorputz-zentro	beste gorputz baten erdian
elastikotasuna	the elkarreraginean gorputzen kontaktua lekua	kanpoko eraginak aurka
marruskadura	harremanetan gainazal arteko	mugimendu kontrako norabidean

Halaber ditu bektore kantitatea indar garbia da. It guztiak gorputz indar mekanikoa jarduten batuketa bezala definitzen da. beharrezkoa da triangelu arauaren printzipioa Horrez egiteko zehazteko. Bakarrik behar bektore atzeratzeko aurrekoaren amaierako aldi berean. Emaitza bat lehen hasieran lotzen dituen azken honen amaieran izango da.

Hirugarren balio - mugitu

Gorputzaren mugimendua zehar lerroa jakin bat deskribatzen du. ibilbidea deritzo. Lerro hau oso desberdinak izan daitezke. gehiago bere itxura, eta hasiera eta amaiera mugimenduaren baino garrantzitsuagoa da. konektatuta daude dituzte segmentu, eta horrek mugimendua deritzo. Hau ere bektore kantitatea. Da, eta beti puntua non mugimendua kontua itxi mugimenduaren hasieratik zuzendu. Adierazteko latindar letra r adoptatu zuen.

"? - bektore kantitatea Path": Hemen, honako galdera jaso ahal izango dituzu. Oro har, adierazpen hori ez da egia. Bide-berdintasunaren bidea luzera eta ez norabide jakin du. Salbuespen bat egoera bat denean ikusi da zuzen-zuzen motion norabide batean. Ondoren desplazamendu balioa magnitude bidea dator, eta haiek norabidea berdina da. Beraz, mugimendu lerro zuzenean zehar kontuan denean bidearen bidaia norabidea aldatu gabe kantitate bektorial adibide sar daitezke.

Laugarren balio - azelerazioa

Abiadura aldaketaren abiadura ezaugarri bat da. Gainera, azelerazioa bai positiboak eta negatiboak izan daitezke. zuzen exekutatzen ari da abiadura handiagoa zuzenduta. Mugimendu gertatzen bada, bide makurrak batean zehar, eta ondoren bere azelerazio bektorea bi osagaiak, eta horietako bat da erradioak kurbatura erdian zuzenduta sartu deskonposatu.

Esleitu bestekoa eta berehalako azelerazioa balio. Lehena izango da aldaketa-tasa ratioa denbora epe jakin baten une honetan dagoen bezala kalkulatu behar du. Denbora tarte kontuan hartu zero saiatuko adieraziko berehalako azelerazioa.

Bosgarren balio - pultsu

beste modu batean egiten bultzada deritzo. Pulse bektore balio izan ere, zuzenean abiadura eta indarra gorputza aplikatuko erlazionatzen da. Biek norabidea dute eta bere pultsu ezarri.

Definizioz, azken honen emaitza da gorputzaren pisua tasa orrian. gorputz baten momentu kontzeptua erabiliz, posible da beste erregistro ezagunak ere Newton-en legeak. Bihurtzen da momentu aldaketa hori indarrean produktu denbora tartea da.

Fisikan, paper garrantzitsua momentu kontserbatzeko, horrek dio bere momentu guztira organo-sistema itxi batean dagoela etengabea da.

oso laburki azaltzen diren ditugu, eta horrek balioak (bektorea) fisika ikastaroa ikasi.

inelastic eraginaren zeregina

Baldintza. errailen gainean geldi plataforma da. Bere autoa To 4 m / s-ko abiaduran hurbiltzen. Mass plataforma eta autoa - 10 eta 40 tona hurrenez hurren. Autoa plataforman dago coupler da hits. Beharrezkoa da, eragina ondoren sisteman, "bagoi" abiadura kalkulatzeko.

Erabakia. Lehenik eta behin, idazkera sartu behar da: autoa abiadura aurretik eraginaren - v _1, ondoren tow plataformarekin bagoi - v, m kotxea _1, plataformaren masa - m _2. Arazoa abiadura v beharra balioa jakin arabera.

Arauak konpontzeko zereginak, hala nola eskematiko sistemaren irudiak behar baino lehen eta erreakzio ondoren. Ardatz idia arrazoizkoa den norabidean errailen bertan autoa mugitzen da batera bidaliko da.

Baldintza hauetan sisteman har daiteke bagoiak itxita. Hau da, hain zuzen, kanpoko indarrek ahaztutako daitekeen zehazten. grabitatearen eta lurrean erreakzio orekatua eta marruskadura errailen aurka ez dira kontuan hartzen.

momentu kontserbazio legea arabera, beraien bektore laburbildu autoan elkarrekintza eta plataforma komuna da bategitearen eragin ondoren. Lehenik eta behin, plataforma ez da joango da, beraz, bere pultsu zero da. m ₁ produktua eta _{v. 1} - auto bakarra, bere momentu Moving

greba inelastic zen geroztik, hau da bagoi plataformarekin Grappled, eta gero batera jaurti norabide berean, bultzada ez zuen sistemaren norabidea aldatu zuen. Baina bere esanahia desberdina izan zen. Hain zuzen ere, plataforma eta beharrezkoa abiadura autoaren masaren batuketaren produktua.

Ekuazio hau idatzi ahal dugu: m ₁ v ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * v. momentu hautatutako ardatza den bektorea proiekzioa egia izango da. erraza da bertan eman behar da, nahi den abiadura kalkulatzeko ekuazioa ondorioztatzea delako: v = m ₁ * v ₁ / (m ₁ + m _2).

arauen arabera beharreko pisua balioa pisua tona transferitu behar du. Beraz, horiek ordezkatuz formula sartu behar dira milako kopuruak ezagutzen biderkatu. Simple kalkuluak 0,75 m / s-kopurua ematen.

Erantzun. plataforma abiadura bagoi 0,75 m / s da.

zatiketa arazoa gorputzaren atal batean

Baldintza. Abiadura hegazkina granadak 20 m / s. Bi zatitan hautsita. Meza lehenengo 1.8 kg. norabide bat eta bertan granada 50 m / s-ko abiaduran hegan mugitzen jarraitzen du. Bigarren zatia 1,2 kg-ko pisua dauka. Zein da bere abiadura?

Erabakia. Demagun adierazten letrak dituen zatien masa m ₁ eta m _2. Haien tasak izango dira hurrenez hurren v ₁ eta v _2. Hasierako granadak tasa - v. Zeregin In the balio v ₂ kalkulatzeko behar _duzu.

Ordena zati gehiago norabide bera pomegranate gainerako bezala mugitzen jarraitu zuen, eta bigarrena, kontrako norabidean hegan. Ardatz aurka - bat dela, hasierako bultzada izan, zati handi baten ardatzaren bidez hegan hautsi ondoren, eta txiki ardatza norabidea aukeratuz gero.

Ariketa hau momentu kontserbazio legea erabili izan ere, granadak hori hautsi gertatzen berehala baimentzen. Horregatik, hain zuzen, granada eta grabitatearen parte, ez du denbora jarduteko eta bere balioa modulo batera bultzada bektore norabidea aldatu behar izan arren.

momentu granada baten ondoren kantitate bektorial zenbatekoa bat dela haren aurrean iritsi da. kontserbazio legea idatzi badugu gorputz baten momentu OX ardatzaren proiekzioan, orduan itxura hau izango du: (m ₁ + m ₂₎ * v = m * v _{1 eta 1} - m ₂ * v _2. erraza aurrera nahi den abiadura adierazteko. Da formularen arabera zehaztuko da: v ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * v - m ₁ * v _{1) / m2.} kalkuluak lortutako zenbakizko balioak, eta 25 m / s ordezkatzea ondoren.

Erantzun. the zati txiki abiadura 25 m / s da.

about jaurtiketa angelu Arazoa

Baldintza. masa M ezartzen da arma plataforma. tiro Proyectil masa m-tik. irteten angelu horizontala den α baten abiadura v bat (eman lurrera erlatiboa) ekin zuen. plataforma abiadura balioa ezagutu tiro ondoren nahi duzu.

Erabakia. Zeregin honetan, momentu kontserbazio legea erabili ahal izango duzu ardatz OX on proiekzioan. Baina bakarrik kasuan, non kanpoko ondoriozko indarren proiekzioak zero da.

Ardatz OX zuzentzen norabidea zein Proyectil hegan egingo aukeratzeko, eta lerro horizontal paralelo da. Kasu honetan, grabitatearen eta solairuan OX batean erreakzio indarrak proiekzioa zero izango da.

Arazoa inprimaki orokorrean konpondu, ez kantitate ezaguna datu zehatzak geroztik. horri erantzuna formula bat da.

Pulse tiro-sistemak zero izango da, plataforma eta Shell geldi ziren bezala. Demagun nahi den plataforma abiadura latindar letra u markatuko dira. Ondoren bere momentu tiro ondoren masa eta proiekzio-abiadura produktu gisa zehazten da. plataforma ezarri da geroztik back (OX ardatzaren norabidea aurka), pultsu balioa negatiboa da.

Proyectil bultzada - bere masa produktua eta OX ardatzaren abiaduraren proiekzioa. Izan ere, abiadura hori horizonte angelu bat zuzendu, biderkatu angelu kosinua arabera abiaduraren proiekzioa da. alfabetikoan berdintasunean itxura hau litzateke: 0 = - Mu + mv * cos P. simple eraldaketa formula lortzen erantzunaren arabera horretatik: u = (mv * cos α) / M.

Erantzun. Plataforma abiadura formula u = (mv * cos P) / M. definitzen

ibaia zeharkatu arazoa

Baldintza. bere luzera osoan zehar ibaiaren zabalera berdina egiten du eta l berdina, paraleloan bere banku bat da. Da ura ibai v ₁ fluxua _abiadura, eta txalupa pribatuek abiadura v _{2 ezaguna.} 1). zorrozki zuzendu kontrako shore zeharkaldia sudurra moztekoak hartan. Noraino s egingo da ibaian behera? 2). Zein angelu α itsasontzia sudurra bidaltzeko beharrezkoa da, beraz, heldu zen kontrako shore zorrozki perpendikularra abiapuntua da? Zenbat denbora t beharrezkoak esaterako zeharkaldia egiteko?

Erabakia. 1). Full txalupa abiadura bektorearen bi kantitate batura da. ibaiaren, den ertzean zehar zuzendutako Lehena. Bigarrena - abiadura pribatuak itsasontzi bat kostaldean zut. irudian antzeko bi triangelu lortzen da. Jatorrizko osatutako ibai zabalera eta cutter kolpeak duten distantzia. Bigarrena - abiadura bektorea.

esaterako, erregistro bat esan nahi dute: s / l = v ₁ / v _2. bihurtze ondoren, balore ezezagun formula: s = l * (v ₁ / v _2).

2). Arazo abiadura bizian bektorea bertsio honetan kostaldera perpendikularra da. bektore batura v ₁ berdina da, eta v _2. angelu bektorea propioak abiadura desbideratu behar sinua, ratio modulu berdina v ₁ eta v _2. bidaia-denbora zenbatuko zabalera zatitzeko ibaiaren abiadura bizian eskatutako kalkulatzeko. azken honen balioa Pythagorean teorema arabera kalkulatzen da.

v = √ (v _{² Otsaila} - v ^{_1, 2),} noiz t = l / (√ _{(otsailak ²} v - v ₁ ^{of 2)).}

Erantzun. 1). s = l * (v ₁ / v ₂₎ 2). sin α = v ₁ / v _2, t = l / (√ ( v ₂ ² - v ₁ ^{eta 2)).}