Kopuru kubo eta euren desberdintasuna: siglak Formula biderketa

Matematika - gizateriaren existentzia ezinbestekoa zientziak horietako bat da. Ia ekintza guztietan, prozesu guztietan, matematika eta bere oinarrizko eragiketak erabilera dakar. Asko zientzialari handia izugarrizko ahaleginak zientzia hori errazagoa eta intuitiboagoa egiteko ziurtatzeko egin. Hainbat teorema eta formula Axioma ikasleak informazioa jasotzeko eta ezagutza aplikatzea ahalbidetuko du. Horietako gehienek bizitza osoan gogoratuko dira.

ahalbidetzen duen ikasle eta ikasle izateko adibide handi, zatikiak, adierazpenak arrazional eta irrazionalen formulak, labur biderketa barne aurre egokiena formula:

1. batura eta kubo aldea :

s ³ - t ³ - aldea;

k + l ^{3 3} - batura.

2. kubo formularen batura, baita kubo arteko aldea:

(F + g) eta ³ (h - d) ^3;

3. karratuen desberdintasuna:

z ² - v ^2;

4. batura plazan:

(N + m) ² eta t. D.

Formula da Kubo batura da ia oso zaila ikasi eta jolasteko. Hau txandakatuz bere deskodetzeko seinaleak abiatzen da. Idatzi horiek gaizki, beste formula nahasia.

Kubo batura honela kontuetarako dago:

³ k + l = ³ (k + l) * (k ² - k * l + l ^2).

ekuazioa bigarren zatia batzuetan nahasi da ekuazio bat edo adierazpen plazan zenbatekoa kontuetarako, eta bigarren epe gehitu, hots, to «k * l» kopurua 2. Hala ere, formula kubo zenbatekoa modu bakarra erakusten. Let eskuineko eta ezker hegalean berdintasuna frogatu digu.

Zatoz alderantzizko, adibidez, saiakera bigarren zatian (k + l) * (k ² - k * l + l ²⁾ Hori erakusteko adierazpen k + l ^{3 3} berdina izango ^da.

parentesi kendu dugu, termino biderkatzeko. Horretarako, lehenik biderkatu du «k», bigarren adierazpen kide bakoitzeko:

k * (k ² - k * l + k ²⁾ = k * l ² - k * (k * l) + k * (l ^2);

ondoren, bera modu produce ezezaguneko «l» dituzten ekintza hauetan:

l * (k ² - k * l + k ²⁾ = l * k ² - l * (k * l) + l * (l ^2);

ondorioz formula kubo zenbatekoa adierazpena sinplifikatu, agerian giltza, eta, aldi berean, antzeko baldintzetan eman:

(K ³ - k ² * l + k * l ²⁾ + (l * k ² - l ² * k + l ³ ) = K ³ - k ² l + kl ^{2 2} + lk - Lk ² + l ³ = k ³ - k ² l + k ² l + kl ² - kl ² + l ³ = k ³ + l ^3.

Adierazpen hau jatorrizko formula kubo zenbatekoa bertsio berdina da, eta erakutsiko dira da.

t ³ - s ³ adierazpena froga aurkituko ^ditugu. labur biderketak formula matematiko hau kubo aldea deritzo. honela agerian dago:

s ³ - t = ³ (s - t) * (s ² + t * s + t ^2).

Era berean, aurreko adibidean bezala frogatzeko modu eskuineko eta ezkerreko atalak betetzen. Horretarako, kendu parentesi, termino biderkatzailea:

an «s» ezezagunak:

s * (s ² + s * t + t ²⁾ = (s ² + s ³ t + st ^2);

ezezagun batek «t» for:

t * (s ² + s * t + t ²⁾ = (s ² t + st ² + t ^3);

bihurtzeko eta parentesi diferentzia ematean lortzen da:

s ³ + s ^{2 2} t + st - s ² t - s ² t - t = ³ s ³ + s ² t- s ² t - st + st ^{2 2} - behar den moduan - t = ³ s ³ - t ³ frogatzeko.

bertan pertsonaiak dira adierazpen honen hedapen gainean jarri gogoratzeko, beharrezkoa da arreta terminoen artean seinaleak. Beraz, ezezagun bat beste sinbolo matematiko bereizita bada "-", ondoren, lehen parentesi negatiboa izango da, eta bigarrena, - bi-plus. Kubo "+" ikurra artean kokatzen bada, orduan, hurrenez hurren, lehen biderkatzailea plus eta minus bigarren eta gero plus osatuko dute.

Hau eskema txiki eran irudikatzen daiteke:

s ³ - t ³ → ( «ken") * ( "plus" "plus");

k + l ^{3 3} → ( "plus") * ( "ken" "plus").

Demagun adibide honetan:

adierazpena emanda (Pamiela - 2) + ³ 8. parentesi ireki behar du.

irtenbidea:

(Pamiela - 2) + ³ 8 irudika daitezke ek (Pamiela - 2) + ³ 2 ³

Ondorioz, Kubo batuketa gisa, adierazpen hau labur biderketak formularen arabera zabaldu ahal izango da:

(Pamiela - 2 + 2) * ((Pamiela - 2) ² - 2 * (Pamiela - 2) 2 + ^2);

Ondoren errazteko adierazpena:

w * (Pamiela ² - 4W + 4 - 2W + 4 + 4) = w * (Pamiela ² - 6w + 12) = w ³ - 6w ² + 12an.

Kasu honetan, lehen zatia (Pamiela - 2) ^3. daiteke ere kubo diferentzia jo daiteke:

(H - d) = h ^{3 3} - 3 * h ² * d + 3 * h * d ² - d ^3.

Ondoren, irekitzean formula honetan bada, lortuko duzu:

(Pamiela - 2) ³ = w ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ = w ³ - 6 * w ² + 12an - 8.

gehitu dugu bertara bada jatorrizko adibide bigarren zatia, hots, "8", emaitza honako hau da:

(Pamiela - 2) + 8 ³ = w ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * w ² - 2 ³ + 8 = w ³ - 6 * w ² + 12an.

Horrela, aurkitu dugu adibide honetan konponbide bat bi eratara.

Kontuan izan behar da arrakastaren gakoa edozein enpresa, matematiko adibide konpontzeko barne iraunkortasuna eta zaintza dira.