The prisma base eremua, triangular batetik poligonala to

Beste prisma elkarren desberdinak. Aldi berean komunean asko dute. the prisma base eremuan aurkitzeko, behar zer nolako den ulertzeko.

teoria orokorra

Prism edozein Poliedro, alboetan horietako paralelogramo baten forma izan da. to n-gon triangelu batetik - Kasu honetan, bere oinarri polytope edozein izan daitezke. Dua prisma base elkarren artean berdinak dira beti. Horrek ez du alboetan aplikatuko - asko alda dezaketen tamaina.

konpontzera ere arazoak ez topatu du prisma base azalera bakarra. Alboko azalera ezagutza eskatzen daiteke, hau da, ez direla baseak aurpegi guztiak. Azalera osoa dauka aurpegiak egin prisma osatzen duten guztien batasuna izan.

Batzuetan altuera arazoak agertzen da. base perpendikularra da. Poliedro du Diagonal bi ez aurpegia bereko bikote erpinak edozein lotzen dituen segmentua da.

Kontuan izan behar da eskuin prisma baten oinarria eremuan edo haien eta alboko aurpegiak arteko angelu independienteak gogoa duela. Goiko eta beheko aurpegiak forma bera izan badute, euren arlo berdinak dira.

triangular prisma

da figura hiru erpinak izatea oinarrian, hori triangelu bat da. He ezaguna da desberdina izan. badu triangelu angeluzuzena da, nahikoa da area definitu duten hankak lanaren erdia dituen gogoratzeko.

Adierazpen matematiko honako hau da: S = ½ av.

Bere forma oro har, formula baliagarria Heron eta inork ere prisma triangular base bat da eta bertan eskuz egindako agertutako altuera erdia hartzen da eremua aurkitu.

Lehenengo Formula da gisa idatziko dira: S = √ (p (p-ondo) (p-c) (p-c)). perimetroerdia (p) errekorra presente dago, hiru alboetan batura, bi arabera banatzen da.

Bigarrena: S = ½ _eta n * a.

beharrezkoa bada aztarna triangular prisma zuzena zein den jakiteko, eta ondoren, triangelu ekilateroa da. S = ¼ eta ² * √3: Bere formula propioa dauka.

angeluko prisma

Bere oinarri da ezaguna quadrangles edozein. Hau laukizuzena edo karratu, erronbo edo kutxa bat izan daiteke. Kasu bakoitzean, ordena prisma base azalera kalkulatzeko, haien formula propioa behar izango da.

non A eta B S = Av, - Laukizuzenaren: laukizuzen bat, bere inguruan gisa definitzen da - substratuaren bada.

Orduan angeluko prisma bat da, prisma base egoki eremua karratu baten formula kalkulatzen da. Hori delako zer bihurtzen da behealdean beharreko etzanda. Eta S = ^2.

Kasu honetan, non base batean - kutxa bat da, hala nola, ekuazio bat behar izango da: S = * a n _a. gertatzen box alde dela eta dira ertzetako bat. N _a = b * sin A. Gainera, angelu bat albo "b" eta altuera n ondoan _eta kontrako txoko honetan da: Ondoren, beharra formula osagarriak erabili altuera kalkulatzeko.

prisma oinarrian erronbo bat bada, orduan zehazteko bere inguruan formula bera paralelogramo baten gisa behar izango (bere kasuan bereziki baita). Baina inork ere erabil daitezke, hala nola: S = ½ d ₁ d _2. Hemen, d ₁ eta d ₂ - bi rhombus baten diagonalak.

pentagonal prisma

Kasu hau Poligonoaren deskonposizio triangelu horren arlo errazago ikasiko sartu dakar. Zifra hori erpin kopurua ezberdina izan daiteke gertatzen arren.

the prisma base geroztik - erregular pentagono, berau bost triangelu ekilateroa banatu daiteke. Ondoren prisma base gunea triangelu azalera berdina (ikus gainetik formula daiteke) biderkatuko bost arabera.

Ohiko prisma hexagonal

pentagonal prisma baten deskribatu printzipioaren arabera, posible da hexagono base 6 triangelu ekilateroa hausteko. Formula aztarna aurreko antzekoa esaterako prisma. Bakarrik bertan triangelu ekilateroa eremu bat sei aldiz biderkatu behar da.

Begira formula horrela da: S = 3/2 eta ² * √3.

zereginak

Zenbakia 1. Dana eskuin zuzen angeluzuzena prisma. Bere diagonal berdinak 22 cm, poliedro altuera - 14 cm Kalkulatu prisma base area eta azalera osoa ..

Erabakia. prisma base plazan dago, baina festa ez da ezagutzen. Posible da plaza bat (x), hau da, diagonal prisma (d) eta bere altuera (n) lotutako diagonal balioa aurkitzea. x ² = d ² - N ^2. Bestalde, "x" segmentu honetan triangelu bat bere hankak Plazaren alde berdina dira hipotenusaren da. Hau da, x ² = a ² + ^{2 a.} Horrela bihurtzen da ² = (d ² - n ²⁾ / 2.

D ordezko kopurua 22, eta "n" ordez bere balioa by - 14, bihurtzen da Plazaren alde hori 12 cm berdina da Orain ikasiko aztarna: 12 * 12 = 144 cm ^{2 ..}

azalera osoa azalera aurkitzeko, beharrezkoa da arautuko base birritan balioa eta alboko plazan laukoitzak. Azken hori erraza da laukizuzenaren formula aurkitu: altuera biderkatu eta poliedro oinarrian bidean. Hau da, 14 eta 12 zenbaki hau 168 cm ² berdina izango ^da. prisma azalera azalera Guztira, 960 ^{cm2 da.}

Erantzun. the prisma base eremua 144 cm ² berdina ^da. The azalera osoa - 960 ^cm2.

Zenbakia 2. Dan erregular triangular prisma. .. base bat eta alboko azalera bat: oinarrian 6 cm diagonal albo aurpegia honek 10 cm Kalkulatu karratu alde bat triangelu bat da.

Erabakia. prisma zuzena denez, orduan bere oinarri triangelu aldekide bat da. 9√3 ^cm2: Beraz, eremu batean 6 karratu, eta biderkatuko ¼ eta 3. Kalkulu sinple baten erro karratua by berdina da emaitza ^ematen. prisma oinarrian baten Arlo honetan.

alboko aurpegi guztiak berdinak dira eta alboetan 6 eta 10 cm-laukizuzenak ordezkatzen. haien inguruan nahikoa zenbakiak biderkatu kalkulatu ahal izateko. Ondoren biderkatu horietako hiru arabera, alboko prisma aurpegiak delako hainbeste. Ondoren albo zauria inguruan azalera 180 cm ^{2 da.}

Erantzun. Square: Substratu - 9√3 ^cm2, alboko prisma baten gainazalean - 180 cm ^2.