Zer da Simpson metodoa, eta nola ezartzeko hizkuntzaren Pascal

Simpson metodoa - integral baten balioa kalkulatzeko, gutxi gorabehera bada ere, ez dago bikaina metodo bat, bere sortzailea ondoren izendatzen da. parabolen metodoa deitu zuen, halaber, parabola bat eraikitzea erabiltzen duelako. Kopuru hori ahalik eta hurbilen funtzioa bezala oinarritzen da. Egia esan, modu parabola bat, eta horrek puntu bat datoz zehazki funtzioaren puntu batera nola eraiki, ezinezkoa da, eta integrala hurbil dago. Formula horren a eta b dituzten mugak kokalekua itxura hau du: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Hemen, besterik y bakoitza kalkulatzeko 0 tik n, non n geure definitzen dugu behar dugu - gehiago, orduan eta hobeto, orduan eta y-s, gehiago egia gure lanaren balioa gutxi gorabeherako duelako. (Ba) / (n-1): h dagokienez, eta, ondoren, urrats hau da, honako formula kalkulatzen da.

Teorian, dena oso erraza da, baina hori guztia martxan jartzeko praktikan beharrezkoa izango litzateke. Pascal edo Delphi - programatzaileek askotan dago modu hoberik arazo hau konpontzeko, eta Simpson-metodo gisa. Testuinguru horretan, oso erraza ez bakarrik integral ebaluatzeko, baina baita funtzioaren grafikoa bat eraikitzeko egiten da, eta baita bere trapezista eraiki. Beraz, begiratu nola azkar dezakezu ezartzeko Simpson metodo bat dugu, eta are, azaldu nahi izanez gero, bai hemen eta hori antolatu, interesa duten guztiei.

Baina zer itxura integral honen aurretik bezala gogoratzen dut. Kopuru hori, den-lerroak 'X' ardatz, adibidez a eta b hasita mugatzen.

= Eta zerbait den integral aurkituko dugu: Beraz, programa hasteko funtzio integragarriak (barkamena tautologia), hori besterik ez dute f idazteko funtzio bat sortu behar duzu. Hemen, funtsezkoa da, ez Pascal funtzio bat sartuz erratu. Baina beste istorio bat da. ondorioz Kodea honelako itxura izango ditu:

funtzioa f (x: benetako): benetako;

Eta oinarrizko testu ezaugarriak

hasiko

f: = 25 * ln (x) + sin (10); {Hemen eta bere funtzioen edukia idatzi behar duzu}

bukatzen;

Orduan idatzi funtzio bat Simpson metodoa ezartzeko. Start antzeko zerbait izango da:

Funtzio simpsonmetod (a, b: benetako; n: integer): benetako;

Hurrengoa, aldagai aldarrikatzen dugu:

var

s: benetako; {Guztizko partziala (gehiago ulertzen)}

h: benetako; {Step}

Nire: zenbaki oso; Just {kontraerasoan}

MNO: zenbaki oso; {} Hurrengo biderkatzaileen The

Eta orain, hain zuzen ere, programa bera:

hasiko

h: = (ba) / (n-1); {Espero urrats estandarra formula arabera. Batzuetan urratsa lana idatzia dago, kasu honetan, formula hau ez da aplikatuko}

s: = f (b) + f (a); {Emanda hasierako zelaia value}

MNO: = 4; {Gogoratu formula - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} hori 4 hemen eta idatzita, bigarren faktorea 2 da, baina geroago honetako}

Orain oinarrizko formula hori bera:

nire: = 1 n-2 ez hastea

s: = s + MNO * f (+ h a * Mu); To laburbildu {bider 4 * y _n edo 2 * y _n beste faktore _gehitu}

bada (MNO = 4), ondoren MNO: = 2 beste MNO: = 4; {Faktore hori aldatu egiten da eta - bada orain 4, 2 eta alderantziz aldatu}

bukatzen;

simpsonmetod: = s * h / 3; Hurrengo {zikloaren ondorioz batura da h biderkatuko / 3} formula arabera

amaiera.

Hori da - ekintza guztiak egin formularen arabera. ez dute hurrena bada nola, programa nagusia metodoa aplikatzen Simpson-en adibidez lagunduko duzu honekin.

Beraz idazketa funtzio guztiak idatzi ondoren

Hasi

n: = 3; ezarri dugu {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Simpson metodoa da baten integral kalkulatzeko b geroztik, hainbat kalkulu pausuak izango da, beraz, ziklo antolatu}

errepikatu

2.G = q; {Ikasi aurreko urrats}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Eta} balioa honela kalkulatzen da

arte (abs (q-Q2) <0.001); {ezarpena zehaztasuna idatzita dago, beraz beharrezkoa zehaztasun iritsi arte eta, beharrezkoa da ekintza bera errepikatu}

Simpson metodoa - Hemen zuen bat. Izan ere, ezer ez da zaila, dena idatzita dagoen oso azkar! Orain ireki Turbo Pascal eta hasi programan idazten.