Gorputzaren mugimendua grabitatearen ekintza pean: formula definizioa

Gorputzeko grabitatearen pean mugimendua fisika dinamikoa ere gai nagusi bat da. atalean Hori hirugarrena dinamika oinarritzen da Newton-en legeak, eskola-nahiz eta ohiko daki. Dezagun saiatu gaia ondo ulertu, eta artikulu bat zehatz-mehatz deskribatzen adibide bakoitza gorputz mugimenduaren azterketa egin digu grabitatearen erabilgarria gisa azpian lagunduko du.

Historia apur bat

Aspalditik aurrera, jende bitxikeria hainbat ekitaldi egiten ari da gure bizitzetan ikusten. Denbora luzez ezin printzipio eta Sistema askotan moldaketa da ulertu for Gizakiak, ordea, mundua esploratzeko bide luzea ekarri inguruan gure arbasoek iraultza zientifikoa da. egun hauetan denean teknologia abiadura sinestezina garatzen ari da, jendeak ia ez mekanismo horiek edo beste funtzionatzeko pentsatzen.

Bitartean, gure arbasoek beti izan asmakizunak prozesu natural eta munduko egitura interesa, eta galdera zailena erantzun bila, eta ez zaude ikasteko, oraindik ez zuen erantzunak aurkitzeko. Adibidez, zientzialari ospetsua Galileo Galileik 16an mendean galdera bat egin: "Zergatik ez gorputza beti erori, zer da indarrean erakartzen haiek lurrera" 1589an esperimentuak, emaitzak horietatik frogatu oso baliagarriak dira sail bat egin zuen. hainbat gorputzen erorketa librearen legeen aztertu xehetasunez zuen, objektuak bota Pisa dorrea ospetsua da. legeak, zuen buru, hobetu egin dira, eta formulak zehatzago deskribatzen bestera ospetsu British zientzialari - Sir Isaakom Nyutonom. Hori legea da, hau da, ia fisika modernoaren guztiak oinarritzen hiru jabea da.

Izan ere, gorputzen mugimenduaren legeak hori, deskribatzen duela 500 urte baino gehiago, gaur egun garrantzitsuak dira, gure planeta dela lege beraren menpe. Gizon modernoa behar izan gutxienez azaletik munduaren antolamendua oinarrizko printzipioak aztertu.

Oinarrizko dinamika eta laguntza kontzeptuak

Ordena mugimendu honen printzipioak guztiz ulertzen, lehen ezagutu behar duzu zeure burua kontzeptu batzuk. Horrela, beharrezko baldintzetan teorikoa:

• Elkarrekintza - elkarren aurka gorputzak, eta horrek aldaketa gertatzen edo bere mugimenduaren Elkarri dagokien hasieran duen eragina da. elektromagnetikoak, ahula, indartsu eta grabitazio: lau elkarrekintza mota daude.
• Abiadura - kantitatea fisiko bat abiadura duten gorputza mugitzen adieraziz. Abiadura bektorea da, hau da, balio du, ez bakarrik baina baita norabidea du.
• Azelerazioa - kantitatea gorputzaren abiadura aldaketa-tasa denbora-tarte bat erakusten digu. Da, halaber, bektore kantitatea.
• bihurgune batean, eta batzuetan - - lerro zuzenean gorputzaren delineates hori abian modu ibilbidea. uniforme lerrozuzen motion bidea batekin desplazamendu balio bat datoz daitezke.
• Path - bidea luzera, hau da, gisa gorputza bezainbeste zen denbora kopuru jakin bat ospatzen.
• Inertzial erreferentzia-sistema - Ingurune horretan, zauden Newtonen lehen legea, hau da, gorputza bere momentu mantentzen, proviso guztiz absenteak kanpoko indarrak batera.

Goian kontzeptuak nahikoa Txapela marrazteko edo gorputzaren mugimenduaren simulazioa burua aurkeztu grabitatearen eraginpean dago.

Zer indarra esan nahi duzu?

Dezagun aurrera gure gaia oinarrizko kontzeptua da. Horrela, botere - balioa, esanahia eta horrek duen eragina edo gorputz baten eragina beste batean kuantitatiboki da da. grabitatearen A - indarraren erabat edo gure planeta gainazalean gertu dago gorputz guztietan jarduten da. Galdera da: non botere hori bera egiten du? Erantzuna grabitazio unibertsalaren legea datza.

Zer da grabitatearen?

Edozein gorputz On da Lurraren grabitazio indar, zein azelerazio jakin bat ematen du eragina. Gravity beti norabide bertikala planeta erdian behera. Bestela esanda, grabitatearen pulls Earth aldera objektuak, horregatik, gauzak beti erori. bihurtzen da, grabitatearen - hau grabitazio indar kasu berezi bat da. Newton formula nagusietako bat ekarri bi erakundeen arteko erakarpen indar bat bilatzeko. beraz dirudi: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Zer da grabitatearen azelerazioa da?

Gorputza, izan zen altuera jakin bat askatzen, beti behera hegan grabitatearen pean. Gorputzaren mugimendua grabitatearen eraginpean bertikalean gora eta behera egon ekuazioak bidez azaldu daiteke non oinarrizko etengabeko azelerazio "g" balioa izango da. Balio hori esklusiboki zehazten da grabitatearen, eta bere balioa gutxi gorabehera 9,8 m / s ² berdina ^da. Bihurtzen da gorputzaren hori zero hasierako abiadura altuera batetik bota, behera mugituko dira azelerazio "g" balioa.

Gorputzaren mugimendua grabitatearen ekintza pean: ebazteko formula

grabitatearen Aurkikuntza oinarrizko formula honako hau da: F _{grabitatearen} = m x g, non m - Gorputzaren masa da horren gainean indarrean egintzak, eta "g" - free jaitsiera azelerazioa (zereginak jotzen da berdina izan behar errazteko 10 m / s ²⁾ .

Gorputzaren mugimenduaren free batera ezezagun zehatz bat aurkitzeko erabilitako zenbait formula daude. Adibidez, ordena zeharkatu gorputza bidea kalkulatzeko, beharrezkoa da ezaguna balioen aldaketa eta formula honetan: S = V ₀ x t + x a t ^2/2 (bidea biderkatuko denboraren arabera, hasierako abiadura produktu batuketa eta ordua karratu batean bizkortzea, 2 arabera banatzen berdin).

Gorputzaren mugimendu bertikala deskribatzeko ekuazioak

Gorputzaren mugimendua grabitatearen eraginpean bertikalean ekuazioa, zein da azpian honela: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 adierazpen honen bidez, posible da gorputza koordenatuak aurkitzeko denbora ezagunak izan zuelako. Beharrezkoa besterik ezagutzen arazo balioak ordezkatuko da: lekua hasita, hasierako tasa (gorputza ez da, besterik gabe kaleratu bada, eta indar jakin bat bultzatu) eta azelerazioa, kasu honetan azelerazioa g berdina da.

Era berean aurki daitezke eta gorputza grabitatearen ekintza pean mugitzen abiadura. kantitate ezezaguna aurkitzeko noiznahi adierazpena: v = v ₀ + g x t (hasierako abiaduraren balioa zero izan daiteke, ondoren, abiadura grabitazio azelerazioa produktu denbora zein gorputzaren mugimendu bat egiten duten balioa berdina izango da).

gorputzen mugimendua larritasuna ekintza pean: erronkak eta konponbideak

grabitatearen lotutako arazo asko konpontzen, honako plan proposatzen dugu:

1. burua zehaztu inertzial erreferentzia marko erosoa normalean egiten Earth aukeratzeko ISO baldintzak asko betetzen ditu delako.
2. Berdindu marrazki txiki bat edo argazki bat, indar nagusia gorputzaren gainean eragiten irudikatzen du. grabitatearen eraginpean gorputzaren mugimendua sketch bat edo diagrama norabide horretan gorputza mugitzen da, azelerazioa g berdina jarduten badu adierazten duen bere gain hartzen.
3. Ondoren, aukeratu norabidea indarrak eta lortutako azelerazioak proiektatzeko.
4. Grabatu kantitate ezezaguna eta bere norabidea zehazteko.
5. Azkenik, aurreko formula erabiliz arazoak konpontzeko, Ezezagunak guztien kalkulatzeko datuen ordez ekuazioa sartu bizkortzea eta distantzia bidaiatu aurkitzeko moduan.

Erabateko konponbidea lan erraza

Orduan fenomeno bat, hala nola, gorputz mugimendu gisa da grabitatearen ekintza pean, zehaztu zenbat praktikoak modu zereginaren konpontzeko zaila izan daiteke. Hala ere, hainbat trikimailu eta zuk erraz konpontzeko daiteke, nahiz eta gehien zaila erabilita daude. Beraz, azaldu bizi honetan edo arazo hori nola konpondu nahi adibide dugu. Dezagun erraza arazoa ulertzeko.

20 m-ko altuera askatzen hasierako abiadura gabeko gorputz bat. lurraren azalera zenbat denbora iristen da zehaztu.

Irtenbidea: zeharkatu gorputza bidea badakigu, jakina da, hasierako abiadura dela 0. berdina da, halaber dugu zehaztu ahal gorputza grabitatearen bakarra da jarduten, bihurtzen da gorputzaren mugimendu hori grabitatearen ekintza pean, eta, beraz, formula hau erabili beharko duzu: S = V ₀ x t + x a t ^2/2. Gure kasuan a = g geroztik, orduan aldaketa batzuekin ondoren honako ekuazioa lortzen dugu: S = g x t ² / 2. orain formula honen bidez bakarrik express denbora izaten jarraitzen du, aurkituko dugu, t ² = 2S / g. ezagututako balio ordezkatuz (kasu honetan bere gain g direla = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Ondorioz, t = 2 s.

Beraz, gure erantzuna: body lurrera erori ondoren 2 segundo.

Trick arazoa azkar konpontzeko, honako hau da: bertan ikus daiteke honako arazoa deskribatzen gorputz mugimendua norabide (bertikalean beheranzko) gertatzen da. Oso uniformeki azeleratu motion antzekoa da, gorputza grabitatearen baino beste indar gabe (airearen erresistentzia indarra ahaztutako da) geroztik. Horregatik formula erabili ahal izango dugu motion uniformeki azeleratu batean bide erraza aurkitzea, irudiak marrazki antolamendua gorputzaren indarrak jarduten pasatzen da.

Zeregin zailagoa adibidea

Orain utzi nola onena gorputz mugimendua arazoa konpontzeko grabitatearen, bada gorputza ez dela bertikalean mugitu, baina mugimendu konplexuago bat du gurera.

Adibidez, hurrengo zeregina. Objektu batzuk masa m mugitzen azelerazioa ezezagun bat plano inklinatu behera, marruskadura-koefizientea berdin k dago. Zehaztu azelerazioa balioa, bertan eskuragarri dago gorputzaren mugimenduaren zehar denean inklinazio angelua α ezaguna.

Irtenbidea: Beharrezkoa da aprobetxatu plan, bertan goian azaldu da. Lehenengo zozketa hegazkina inklinatu baten gorputz irudia marrazten eta indar guztiak bere gainean jarduteko. bihurtzen da hiru osagai dituela: grabitatearen, marruskadura eta solairu erreakzio indarra indarra. F _Marruskadura + N + mg = ma: ekuazio orokor ondoriozko indar gisa dirudi.

arazoa nabarmendu nagusia inklinazio angelua α baldintza da. Noiz idi ardatz eta oy ardatzean indarrak proiektatuz, baldintza hori behar dira kontuan, eta ondoren honako adierazpena lortuko dugu: x sin α mg - F _marruskadura = ma (ardatz idi) eta N - mg x cos α = F _marruskadura (oy ardatzean) .

F _marruskadura erraz formula marruskadura indarra aurkitzeko arabera kalkulatzen berdina da K x mg (marruskadura biderkatuko pisua produktua eta grabitazio azelerazioa arabera koefizientea). konputurako guztia geratzen lortutako balioak bakarrik ordezkatuz formula sartu da, azelerazio horrek gorputzaren plano inklinatu batera mugitzen kalkulatzeko ekuazioa sinplifikatu bat lortuko dugu.