Logaritmoak propietateak, edo harrigarria - ondoan ...

informatika beharra pertsona agertu berehala, ahalik eta azkarren objektuak zenbatzeko, bere inguruan ahal izan zuen. It gain hartu ahal izango du, kuantitatiboki ebaluazio logika hori pixkanaka "gehigarri kenketak" Kalkulu motaren beharra ekarri zuen. biderketa, zatiketa, bezala ezagutzen zenbakiekin beste manipulazio guztiak - bi urrats erraz hauek giltza Hasieran dira berredura , etab - sinple bat "mekanizazioa" konputazionala algoritmoak batzuk dira, aritmetika simple oinarritzen of - "fold-kenketak". Whatever izan zen, baina algoritmoak sortzea informatika pentsamenduaren lorpen nagusietako bat da, eta euren egileei betiko beren arrastoa utziko gizadiaren memorian.

itsas nabigazioa eta astronomiaren eremuan Duela sei edo zazpi mendetan kalkulu kopuru handiak, eta hori ez da harritzekoa beharra handitu egin da, geroztik Da Erdi Arora nabigazioa eta astronomia garatzen ezaguna. Esaldi "eskaria arrazak horniketa" bat etorriz hainbat matematikariek ideia izan - oso eskulan trinkoa bi biderkatzeko funtzionamendua ordezkatzeko zenbakiak sinple bat gain (dually jotzen ideia kenketa by zatiketa ordezkatu). lan informatika sistema berria bertsioa ezarri zen 1614 urtean lanean Dzhona Nepera izenburua oso nabarmenak batekin "logaritmoak taula harrigarria deskribapena". Jakina, sistema berriaren hobekuntza gehiago, eta joan zen, baina logaritmoak oinarrizko ezaugarriak gehiago Napier ezarri ziren. sistemaren logaritmoak erabiliz kalkulatzeko ideia izan zela zenbaki batzuk eratzen bada progresio geometriko, beren logaritmoak halaber progresio bat, baina aritmetika osatzen. aurrez diseinatutako taulak presentzia likidazioa metodo berri kalkulu sinplifikatu, eta lehenengo diapositiba araua (1620 urtea) agian lehen zahar eta oso eraginkorra kalkulagailu zen - ezinbesteko ingeniaritza tresna bat.

Errepidean beti aitzindari leizeak batera egiteko. Hasieran, oinarriaren logaritmoa ongi hartu eta kalkulu zehaztasuna baxua izan zen, baina dagoeneko 1624 urtean base hamartar batekin mahai findu argitaratu ziren. logaritmoak propietate eratorritako funtsean erabakitzeko from: b logaritmo - C zenbaki bat da eta horrek, noiz logaritmo base (zenbakia A), b zenbaki baten ondorioz gradua. Loga (b) = C - honela irakurri: Classic grabazio aukera itxura b logaritmoa, oinarri bat du, C. kopurua da ordena ekintza bat egiten ez oso normala, logaritmikoa zenbaki erabiliz, arau multzo bat, "propietate bezala ezagutzen jakin behar duzu logaritmoak ". nola, gehitu, kendu eta logaritmoak bihurtzeko - Printzipioz, arau guztiak komuna subtext izan. Orain nola egiten den jakingo dugu.

Logaritmikoa zero eta bat

1. Loga (1) = 0, 1 kopuruaren logaritmoa 0 berdina edozein arrazoirengatik da - zero maila planteatu zenbaki baten ondorio zuzena.

2. Loga (A) = 1, base zenbakiarekin logaritmo bera da: 1 - hori ere ezaguna da egia edozein lehen power kopurua da.

Horrez eta logaritmoen kenketa

3. Loga (m) + Loga (n) = Loga (m * n) - logaritmoak batura lanaren hainbat zenbaki logaritmo da.

4. Loga (m) - Loga (n) = Loga (m / n) - zenbakiak, aurrekoaren antzeko logaritmoak du aldea, zenbaki horiek erlazioa logaritmo berdina da.

5. Loga (1 / n) = - Loga (n), zenbaki hau logaritmo alderantzizkoa logaritmoa berdina "minus" da. Erraza da hori, aurreko adierazpena 4 m = 1 emaitza da ikusteko.

Erraza da arauak eskatzen duten 3-5 bai log bera oinarri aldeetan nabarituko.

adierazlerik logaritmikoa dagokionez The

6. Loga (eu) = n * Loga (m), gradua n zenbakiaren logaritmoa kopuru horren logaritmoa, biderkatu by adierazgarri n berdina da.

7. egunkaria (Ac) (b) = (1 / c) * Loga (b), eta "b logaritmo irakurri da, oinarria inprimakia Eta, base b batera logaritmoa eta alderantzizko c» kopuru bat produktu berdina badu.

Formula logaritmo base aldatzen

8. Loga (b) = - logC (b) / logc (A), b oinarri bat izateko logaritmo base C trantsizioa tan base b C eta C aurreko base bat berdina base zenbakiarekin logaritmoa, dua batera logaritmoa zatidura gisa kalkulatzen da zeinu "minus" batekin.

Goiko logaritmoak eta beren propietate egokiak aplikazio bat zenbakizko matrizeak handi kalkulua errazteko, horrela, zenbaki-kalkuluak denbora murriztuz eta zehaztasun onargarria eskaintzen dizute.

Ez da harritzekoa, zientzia eta ingeniaritza logaritmoak propietate hori fenomeno fisikoen irudikapen naturalago bat erabiltzen dira. Adibidez, oso ezaguna balioen erlatiboa erabili - noiz neurtuta soinu intentsitatea eta argi fisikan, astronomian magnitude absolutua dezibelio pH kimika eta beste batzuetan.

Eraginkortasuna logaritmikoa kalkuluen erraz egiaztatu hartzen bada, adibidez, eta bost zifrako zenbakia 3 "eskuz" (zutabe batean) biderkatu, paper orri bat eta diapositiba arau buruzko logaritmoak taulak erabiliz. Nahikoa da hori azken kasuan, kalkulua egingo 10 segundotan indarra hartu Zer da harrigarriena da, hain zuzen, kalkulagailua modernoetan kalkulu horiek denbora hartu, ez gutxiago esateko.