Nola aurkitu triangelu baten altuera?

Arazo geometriko asko konpontzeko, emandako irudiaren altuera aurkitu behar da. Zeregin hauek garrantzi praktikoa dira. Eraikuntza lanak burutzen direnean, altuera zehazteko beharrezkoak diren materialen kopurua kalkulatzen laguntzen du, baita zehaztasunez ere, malda eta irekidurak zehaztuz. Sarritan, ereduak sortzeko, forma geometrikoen propietateen ideia izan behar duzu .

Jende askok, eskolan kalifikazio ona izan arren, irudi geometriko arruntak eraikitzen direnean, triangelu edo paralelogramo baten altuera nola aurkitu galdetzen du. Triangeluaren altuera zehaztea zailena da. Honek triangeluarra zorrotz, lauso, isoszele edo laukizuzena izan daitekeelako. Triangelu mota bakoitzerako, eraikuntza eta kalkulu arauak daude.

Nola angelu guztiak zorrotz eta grafikoki triangelu baten altuera aurkitu

Triangeluaren angelu guztiak zorrotz badira (triangelu angelua 90 gradu baino txikiagoa bada), ondorengo altuera aurkitu behar duzu.

1. Emandako parametroei esker, triangelu bat eraikitzen dugu.
2. Idazkera aurkezten dugu. A, B eta C irudiaren erpinak izango dira. Korronte bakoitzari dagokion angeluak α, β, γ dira. Angelu horien kontrako aldeak a, b, c dira.
3. Altuera triangeluaren kontrako kantoiaren erpinetik perpendikularra da. Triangelu baten altuera aurkitzeko, perpendikularrak eraiki ditugu: angeluaren erpinetik, alboetara, angeluaren erpuruaren βtik alboko b aldera, eta abar.
4. Altuera eta alboko gurutzadura puntua H1 eta altuera h1 dira. Altuera eta alboko b intersekzioaren puntua H2 da, altuera h2 da, hurrenez hurren. Alboan c, altuera h3 da, eta gurutzaketa puntua H3 da.

Hurrengoa, triangelu mota bakoitzerako, triangeluen alboetan, angeluetan, altuera eta angeluetan notazioa bera erabiltzen dugu.

Triangeluaren altuera angelu obtusa

Orain kontuan hartu triangelu baten altuera nola aurkitu txoko bat laukizkoa bada (90 gradu baino gehiago). Kasu honetan, obtuse angelutik ateratako altuera triangelu barruan egongo da. Beste bi altuera triangeluarraren kanpoaldea izango da.

Demagun gure angeluan α eta β angeluak akutuak direla eta angelua γ obtusa dela. Ondoren, α eta β angeluetatik sortzen diren altuera eraikitzeko, triangeluaren kontrako aldeak jarraitu behar ditugu perpendikularrak marrazteko.

Nola aurkitu isosceles triangeluaren altuera

Zifra hori bi alde berdin eta oinarri bat dauka, oinarrian dauden angeluak berdinak diren bitartean. Alboetan eta angeluetan berdintasun hori altuerak eta kalkulua errazten laguntzen du.

Lehenik eta behin, triangelu bera marraztu. B eta C alboetan, baita angeluak β, γ izan behar dira, hurrenez hurren.

Orain marraztu altuera angeluaren angeluaren angelutik, h1 adierazi. Triangelu isoszele baterako, altuera bisector bat eta mediana izango dira.

Hurrengoa, beste bi altuera eraikitzen ditugu: h2 alboko b eta angelu β, h3 alboko c eta angelu γ. Altuera horiek luzera berdinak izango dira.

Oinarria egiteko, eraikuntza bakarra egin dezakezu. Adibidez, mediana edukitzeko: triangelu isoszeletako ertzak lotzen dituen segmentua eta kontrakoa, oinarria, altuera eta bisectora aurkitzeko. Eta beste bi alboetako altuera altuera kalkulatzeko, altuera bakarra eraikiko duzu. Horrela, triangelu isoszeletako altuera kalkulatzeko grafikoki zehazteko, nahikoa da bi altuera bi aurkitu.

Nola aurkitu eskuineko triangeluaren altuera

Triangelu angeluzuzena, askoz errazagoa da besteek baino altuera zehaztea. Hau da, katekesek angelu zuzen bat osatzen dute, eta horrek esan nahi du altuerak direla.

Hirugarren altuera eraikitzeko, ohiko moduan, angelu zuzenaren eta kontrako aldean angelu zuzena lotzen dituen perpendikularra marraztuko da. Ondorioz, kasu honetan triangelu baten altuera nola aurkitu jakiteko, eraikuntza bakarra behar da.