Nola laukizuzen eremuan aurkitu?

planoan etengabe izan du marrazteko bada hainbat segmentu, beraz, inork puntua non aurrekoaren amaitu hasi behar da, lerro hondatutako lortuko dugu. gailurretan - segmentu horiek loturak deitzen, eta lekuak non gurutzatzen dira. azken segmentuan amaieran lehenengo abiapuntura ebakitzen denean, hondatutako line itxita, eta horrek planoan bi zatitan banatu du lortuko dugu. Horietako bat finitu, eta bigarren amaigabea da.

Simple itxietan hegazkin batean zatia (hori da finitua) kurba itxia poligono bat deitzen da. segmentu alderdiek dira, eta horiek osatutako angelu - gailurretan. edozein poligono erpinak kopurua berdina alboetan kopurua. Kopuru horrek hiru alderdi ditu, triangelu bat deitu, baina lau - laukizuzen bat. Poligono zenbakiaren eremuan bertan figura tamaina erakusten magnitude esaterako ezaugarri. Nola laukizuzen eremuan aurkitu? geometria - matematikaren adar bat irakasten.

laukizuzen baten azalera aurkitzeko, beharrezkoa da zer motako dagokion jakin nahi - ganbila edo nonconvex? Ganbila poligono osoan nahiko zuzen (eta alderdiek edozein eduki behar da) Alde berean. Gainera, badira quadrilaterals mota elkar berdin eta paralelo kontrako aldeetan (hainbat laukizuzen txokoak zuzen, alde berdinak dituzten rhombus, angelu guztiak eta lau alde berdinak dituzten karratu hura), trapezio bi paralelo kontrako aldeak eta batekin paralelogramo bat bezala bi alboko aldeak bikotearen deltoid berdinak dira.

Plazak edozein poligono metodo komun bat, hau da apurtu hiruki sartu erabiltzen ari, triangelu bakoitzaren inguruan arbitrarioak kalkulatu eta emaitza horiek tolesten. Edozein ganbila karratua bi hiruki nonconvex banatzen - bi edo hiru triangelu, eremuan bertan kasu honetan beharbada batura eta aldea emaitzen osatuta. Edozein triangelu eremua base (a) altuera (h) produktua erdia kalkulatzen da, egindako oinarri. hau da, kasu honetan, kalkulatzeko erabiltzen den formula gisa idatzia: S = ½ • • h.

Nola laukizuzen baten azalera, adibidez, paralelogramo bat aurkitu? Beharrezkoa da, oinarria (a), alboko luzera (ƀ) luzera jakin eta angelu α sinua, oinarri eta bigarren mailako (sinα) osatutako aurkitu, formula kalkulatzeko hau da: S = a • ƀ • sinα. Geroztik angelu α sinua paralelogramo baten oinarria bere altuera produktua da (h = ƀ) - lerro bat oinarri zut, bere inguruan bere base altuera kalkulatzeko: S = • h. rhombus baten inguruan kalkulatzeko eta laukizuzen bat ere formula hau egokitzen. Alboko laukizuzenaren alde altuera ƀ ħ dator zenetik, bere inguruan formula S = • ƀ batek kalkulatu. Plazaren eremua, S = a • a = a²: a = ƀ delako, bere alboko plazan berdina izango da . trapezio-eremua bere aldeetan, biderkatu altuera by batura erdia kalkulatzen da (trapezio baten oinarri da gauzatu perpendikularra): S = ½ • (a + ƀ) • h.

Nola quadrangle area aurkitzeko, bere alboetan luzera ezezaguna, baina bere diagonal (e) ezaguna bada eta (f), eta angelu α sinua? Kasu honetan area bere diagonalen (poligonoaren erpinak lotzen lerroak), biderkatu angelu α sinua arabera produktua erdi gisa kalkulatzen da. S = ½ • (e • f) • sinα: formula Era honetan idatzitako daiteke. Bereziki rhombus inguruan kasu honetan berdintasunaren diagonalen produktua erdia (lerroak rhombus baten kontrako txoko konektatzeko) izango da: S = ½ • (e • f).

Nola laukizuzen bat, eta hori ez da paralelogramo bat edo trapezio baten inguruan aurkitu, da normalean laukizuzena arbitrarioak gisa aipatzen. irudiaren inguruan bere erdi-perimetroa (Ρ - bi aldeetan batuketa erpina komun batekin) dagokionez adierazi, alboetan bat, ƀ, c, d, eta kontrako bi angelu (α + β) batuketa: S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - a • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].

laukizuzen biribilean inskribatuta badago, eta φ = 180 º, ordena erabiliko du bere inguruan kalkulatzeko Brahmagupta formula (Indian astronomo eta matematikaria, nor 6-7 mendeen bizi izan zen) in: S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)]. laukizuzen deskribatu zirkunferentzia, orduan (a + c = ƀ + d) bada, eta haren inguruan kalkulatzen da: S = √ [a • ƀ • c • d] • sin ½ (α + β). S = √ [a • ƀ • c • d]: quadrangle da aldi berean zirkulu bat eta inskribatuta zirkulu deskribatu bada bestean, ondorengo formula kalkulatzeko erabiltzen area.