Trinko multzo

Compact multzo azalean bertan subcover finituen definitutako espazio topologikoa da. beren propietate topologia in Compact espazio multzo finitu sistema baten antza dagokion teorian.

Compact multzo edo CD - espazio topologikoa bat, hau da, espazio trinko motaren arabera eragindako azpimultzo bat.

Nahiko trinkoa (precompact) ezartzen da bakarrik zirkuituko trinko baten kasuan. Noiz espazio esleitzean konbergente subsequence batean sekuentzialki trinkoa deitu ahal izango da.

Compact multzo propietate bereziak ditu:

- era trinko edozein etengabeko pantaila;

- azpimultzo itxia beti trinko bat;

- etengabeko bijection, hau da, trinkoa definitzen homeomorphism dagokio.

Adibideak trinkoa multzo daude:

- mugatu eta itxi multzo Rn;

- zatigarritasuna T1 Axioma bat egiten duten espazio mugatua azpimultzoak;

- teorema Ascoli Arzela espazio funtzional jakin multzo trinko ezaugarriak;

- Stone espazioa algebra boolearra dagokion;

- espazio topologikoa baten compactification.

unibertsala multzo matematika posizioa kontuan hartuta, bat argudiatzeko hori propietate bereziak dituzten elementuen aniztasuna osatzen dute multzo bat da. Batera bestera hipotetiko multzo biltzen ditu, hainbat osagai eztabaidatu kontzeptua lehendik. Hala ere, bere propietate multzo esentzia oso kontrakoak dira.

oinarrizko aritmetika multzo unibertsalaren eremuan dago osokoak multzo bat irudikatzen. Hala ere, protagonismo berezia multzo teorian multzo honetakoa da.

zenbaki osoen multzoa elementuak (zenbakiak) naturalean sor daitezkeen kontatuta zehar multzo bat barne hartzen ditu. Badira zenbaki natural zehazteko bi ikuspegi:

- Elementu (lehen, bigarren, eta abar) transferentzia;

- Gaiak (bat, bi, eta abar) kopurua.

Kasu honetan, hainbat ez-osokoak eta osokoak negatiboak zenbakiak mota naturala ez aplikatzeko. Zenbaki arrunten multzoa arloko matematiko batean N. da kontzeptu hori amaigabea da, beste edozein zenbaki natural natural lehenengoa baino handiagoa mota kopurua presentzia esker.

natural bezala, zenbaki osoak eragiketa matematiko ezartzeko lortzen dira zenbakiak naturala gain edo kenketa gisa. matematikan zenbaki osoen multzoa izendatzen da Z. gain eta bi zenbakien biderkadura emaitzak kenduz da mota bereko bakarrik mota bat kopuruan. agerraldia zenbakiak mota honen beharra bi zenbaki osoen arteko aldea zehazteko gaitasuna falta dela. Michael Stifel sartu zenbaki negatiboak matematika da.

kontuan kontuz ibili behar da espazio trinko kontzeptu horietara. Epe hau sartzen da PS Alexandrov indartzeko espazio trinko baten ideia Frechet matematika sartu. osoa topologikoa mota espazio trinko ulertzeak subcovering finitu estaldura open bakoitzaren kasuan. Ondorengo matematikako garapenean, epe trinkotasun magnitude bere zeuden txikiagoa baino handiagoa ordena bat bihurtu zen. Eta orain trinkotasun trinkotasun by da ulertu, eta terminoaren zentzu zaharra izenburua da "countably trinkoa". Hala ere, bi kontzeptu baliokideak dira espazio metrikoa erabiltzen denean.