Itzulpena bitar batetik hamartarrekin - guztiak besterik

Esaldia dena da berria - a zaharra ondo ahaztuta bezalakorik ez dago, erabat aplikatzen bitar sistema. bihurtzen da, Txina antzinako zerbait gure "batasun-TAC-tep", egia ez da aritmetika eta, antza, eta aldaketak liburuan testua idazteko erabiltzen dute. zenbaki-sistema ezberdinak ulertzeko gertuen zeuden Inkak: erabili zituzten eta hamartarrean eta binary sistemak, ordea, iraun testu eta Kodetutako mezuak soilik. onar dezakegu hori, nahiz eta gero, 4 mila. Urteak, Inkak bazekien itzulpen bat nola egin bitar sistema hamartar izateko.

bertsio modernoa A bitar sistemaren Leibniz-ek proposatu zen, duela soilik 300 urte batzuk, eta erdi-mendeko ondoren Dzhordzh Bul bere izena ezker etorkizuneko lanaren memoriaren logikaren algebra gainean. Binary aritmetika, elkarrekin logikaren algebra batera egungo teknologia digitalaren fundazioa izan zen. Dena hasi zen 1937an, noiz erreleboan eta aldaketa Zirkuitu azterketa sinboliko metodoa proposatu zuten. Claude Shannon-lan honek "ama" erreleboan ordenagailua binary gain burutzen dagoeneko 1937an bihurtu zen. Eta, jakina, "birraitona" hau ordenagailuak modernoaren helburuetako bat izan da bitar sistema hamartarrekin itzulita.

Hiru urte baino ez ditu izan da, eta erreleboan "ordenagailu" eredu beste komando bat bidaltzen kalkulagailua to zenbakiak konplexuak, telefono-linea eta TTY erabiliz - ondo, besterik ekintzan internet zaharra.

Zer dira bitarra, hamartarra, hamaseitarra, eta, oro har, edozein N tristea sistema? Ezer ez da zaila. 0tik 9ra bere kokapena jarraiki - Hartu hiru digituko kopurua gure maiteak hamartar sistema, bertan 10 digitu batekin irudikatzen da. Zehaztu digitu kopuru hori posizioak 0, 1 daude, 2 (prozedura lehena doa azken digitua izateko). At posizio bakoitzeko sistemen kopurua edozein izan daiteke, baina zenbaki hau magnitude ez araberakoa soilik bere marka, baina baita leku postu bat. Adibidez, 365 zenbakira for (hurrenez hurren, posizioak 0 - Kopuru 5, erreferentzia zenbaki 1 - 6 figura eta posizio 2 - 3 irudia) zero posizio-balioa - lehen postuan 5 a - 6 * 10, eta bigarren - 3 * 10 * 10. Bitxia da lehen posizioan hasita, hori, digituko zenbaki bat esanguratsua (0 9) eta oinarri-sistemaren neurrian posizio kopurua berdina, adibidez osatuta idatz daiteke hori 345 = 3 * 10 * 10 + 6 * 10 +3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100.

Beste adibide bat:

260974 = 2 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100.

Ikus daitekeen bezala, kokapen kokapena bakoitzean sistemaren multzoen kopuru esanguratsu bat, eta sistemaren maila bat posizio kopuru jakin bat berdina oinarri faktorea (hau pixka posizioak kopuruaren kopurua da, baina beste bat gehiago) osatzen dute.

Bere forma binary ordezkaritza ikuspuntutik abiatuta da bere sinpletasun puzzling - 2 bakarrik sistemaren - 0 eta 1. Baina matematika edertasuna da, nahiz trunkatuta forma bat badirudi ere, zenbaki bitarra eskubide osoa eta berdina bera dira, bai eta haien gehiago "altuera laguntzaileak". Baina nola konparatu, adibidez, zenbaki hamartar batekin? Aukera gisa, ez duzu presarik, bitarra itzulpenean zenbaki sistema hamartarra. Arazoa ezin da deitu zaila da, baina lan gogorra honetan arreta eskatzen du. Hargatik hasteko.

Aurreko guztiaren oinarrian, zenbakiak irudikapen ordena edozein sistema, eta gogoan horietako errazena hartuta - binary, hartu edozein sekuentzia "direnak TAC behatz". Zenbaki hau VO (errusieraz ere) deitzen diogu, eta saiatu jakiteko zer da - itzuliak bitar sistema hamartarrera da. Demagun VO = 11.001.010.010, izango da. , Lehen begiratuan zenbakiaren zenbakia. Ikus dezagun!

Lehen errenkadan kopuru bera inprimaki hedatua dauka, eta bigarrena, idatzi out nola Elementu bakoitzaren zenbatekoa faktoreak formularioa - digituko esanguratsua (hemen aukera txikia da - 0 edo 1) eta 2 zenbakia du sistema kokapen kopurua boterea, itzulpen ere egiten dugu aurrera binary hamartarra. Orain, bigarren lerroan besterik kalkuluak egiteko behar duzu. Argitasuna, halaber, gehitu ahal izango dugu hirugarren lerro bat tarteko kalkuluak batera.

VO = 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 1 * 210 + 1 * 29 + 0 * 28 + 0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20;

VO = 1 * 1024 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.

eta "aritmetika" hirugarren lerroan kalkulatu dugu, eta zer bilatzen dugu behar dugu: VO = 1618 urteen Beraz, zer gehiago da handia? Eta hain zuzen, kopuru hori - gehien diren pertsonen ezagutzen guztietako ospetsuena: da Egiptoko piramideak, ospetsua Mona Lisa, musika notak eta giza gorputzaren proportzioa lotuta, baina ... Baina fintasun pixka batekin - ona dela Maiestatearen kasuan asko izan behar jakitea hau eman zigun 1000 aldiz present balioa kopurua - 1.618. Seguruenik, guztiak joan ziren. Eta bide batez binary itzulitako to hamartar zenbakiak "harrapatzeko" garrantzitsuena itsaso amaigabea batetik lagundu - deitzen da "urrezko proportzioa".