Pendulua ikastea - penduluaren oszilazio sinple bat aldian nola aurkitu

inguratzen gaituzten oscillatory prozesu barietatea, hainbeste da harritzekoa - eta bada zerbait ez duela aldaketarik da? Ia, nahiz eta nahiko geldia objektuaren geroztik, esan harri bat, eta horrek milaka urte dela da oraindik, oraindik prozesu kulunkatzen - aldiro berotzen egunean zehar, gero eta handiagoa da, eta gauez hoztu eta txikitu. Eta gertuen adibidez - zuhaitz eta adarrak - tirelessly bere bizitza bitarteko. Baina gero - harria, egurra. Eta zuk haizeak besterik ez bada presio barrutiak 100 solairuko eraikin batetik? Gauza jakina da, adibidez, goiko hori Ostankinskaya dorrea desbideratu da atzera eta aurrera 5-12 metro at, bai no pendulua 500 metroko altuera baino. Eta orain arte bezala, tamainaren antzeko eraikuntza hazkunderik tenperatura aldeak bezala? Hemen posible da sailkatzeko eta makinak eta mekanismoak dorre bibrazioa. Pentsa, planoan bertan hegan etengabe aldatzen da. Ez iritziz aldatu hegan? Ez da beharrezkoa, gorabeheren delako - ezin dute bakarrik kontuan hartu eta aplikatuko "ona" da - gure inguruko munduaren esentzia, ezin dugu horietako kentzeko da.

Ohikoa den bezala, jakintza arlo konplexuena (eta besterik ez dute gertatuko) azterketan eredu sinple bat sarrera bat hasten da. Eta ez da errazagoa eta gehiago ulergarria pertzepzioa oscillatory prozesuaren ereduari, pendulua baino. Hemen da, fisika aztertzeko, lehenik entzuten dugu misteriotsu esaldi hau - ". pendulu sinple bat oszilazio epea" Pendulum - haria eta karga da. Eta zer esaterako pendulua berezi bat hau da - Matematika? Oso erraza, pendulu hau aurreikusi duten haria ez du ez-hedagarria pisua dute, eta material puntuaren eraginpean dardara egingo grabitatearen. Izan ere, normalean, prozesu bat kontuan hartuta, adibidez, bibrazio ezin esaterako Pisu, elastikotasuna, etab ezaugarri fisikoen kontu erabat beteta egon esperimentuan parte-hartzaile guztiak. Aldi berean, horietako batzuk eraginpean prozesuan arbuiagarria. Adibidez, a priori For ulertzen da pendulu pisua eta elastikotasuna yarn baldintza jakin batzuetan duten pendulu matematikoaren oszilazio epea nabarmenik efektua ez negligibly txikia da, beraz, euren eragina kontuan baztertuko da.

zehaztea oszilazio epea pendulua du, ez bada errazena apenas ezagutzen hau da: epea - garai horretan gertatzen oszilazio osoa bat. Egin dezagun marka bat muturreko zama mugimenduaren puntu batean. Orain aldi bakoitzean puntu bat itxita dago, gorabeherak osoen kopurua kontatuta eta, esan, 100 bibrazio denbora kontutan izan dadin. Zehaztu aldi batean iraupena atxikitzeko bat da. Esperientzia honen oszilatzen for egiten ditugu honako kasu hauetan pendulua plano batean:

- ezberdinetan hasierako anplitudea;

- ezberdinetan karga pisua.

emaitzak ikusgarriak hasiera batean jasoko ditugu: kasu guztietan, pendulu oszilazio sinple bat epea aldatu. Bestela esanda, anplitudea eta hasierako material point masa aldiaren iraupena ez eragin aldentzeko. eztabaida gehiagorako arazotxo bakarra da - delako karga altuera aldaketa gidatzeko, gero berrezartzeko bide aldakorra, hau da, kalkuluak egiteko deserosoa batera indarra. Apur tranparik - Push pendulua, gainera, zeharkako norabidean - zurrunbilo azalera bat deskribatzen hasten da, aldian T biraketa berberaren, abiadura mugimendu perimetroa zehar V - konstante zirkunferentzia, horrek batera a cargo S = 2πr, berrezartzeko indar bat erradioak zehar zuzendu mugitzen da.

Ondoren pendulu sinple bat oszilazio epea kalkulatzeko dugu:

T = S / V = 2πr / v

hari l nabarmen gehiago cargo tamaina (gutxienez 15-20 aldiz), eta hari joera angelu luzera txikia bada (anplitudea txikia), onar dezakegu berriztatu indarrean P dela indar zentripetu F berdina da:
P = F = m * V * V / r

Bestalde, berriztatu indarra eta garai une inertzia karga berdina da, eta gero

P * l = r * (m * g), eta hori kontuan hartuta esan P = F, honako ekuazioa: r * m * g / l = m * v * v / r

v = r * √g / l: Not zaila pendulua abiadura aurkitzeko.

Eta orain aldirako lehenengo adierazpen gogoratu eta abiaduraren balioa da aldaketa:

T = 2πr / r * √g / l

Eraldaketa formula aldian trivial pendulu matematikoaren azken forma oszilazio ondoren honako hau da:

T = 2 π √ l / g

Orain aurrez probetan lortutako oszilazio karga eta anplitudea pisua epea independentziaren emaitza eman du inprimaki analitikoa batean baieztatu eta ez dirudi, beraz, "harrigarria" izan nahi du, esan bezala, behar den moduan.

besteak beste, pendulu matematikoaren oszilazio epea bigarrenak adierazpen tratatzeko artean, aukera bikaina grabitatearen azelerazioa neurtzeko ikus daiteke. Nahikoa da erreferentzia pendulu bat muntatzen edozein lurreko puntutan, eta bere gorabeherak epea neurtzeko. Eta, beraz, nahiko ustekabean, pendulu sinplea eta erraza bat eman digu aukera bikaina Lurraren lurrazalean dentsitatea banaketa aztertzeko, bilatu arte lurra mineral gordailuak. Baina hori beste istorio bat da.