Nola trapezio altuera aurkitu?

gure bizitzan oso maiz den geometria erabilera praktikan, hala nola eraikuntza gisa aurre egin behar dugu. forma geometriko ohikoena artean, trapezista dira. Eta proiektua arrakastatsua eta ederra zela ziurtatzeko, figura bat, hala nola elementu kalkulatzeko egoki eta zehatza behar duzu.

Zer da Keystone? Hau ganbila laukizuzen bertan aldeak paraleloak pare bat du, aipatzen trapezio baten oinarri gisa. Baina bada arrazoi horiek konektatzeko duten beste bi alderdi dira. Alboko deitzen dira. Kopuru hau da, inguruko gai bat: "Nola trapezio altuera aurkitu" Aski arreta altuera - base batetik distantzia zehazten duen beste batera segmentu bat. Hainbat modu daude distantzia hau, aldagai ezagutzen haren arabera zehazteko.

1. biak baseak kantitate ezaguna, b adierazteko haiek eta k, baita trapezio-eremua. ezaguna balioak erabiliz trapezio altuera, kasu honetan, oso erraz aurkitzeko. hau da geometria ezagutzen den bezala, trapezio area oinarria eta altuera batura erdia produktu gisa kalkulatzen da. formula honetatik erraz eratortzen daiteke nahi den balioa. Horretarako, zatitzen area arrazoi zenbatekoa erdia. Formulan itxura hau litzateke:

S = ((b + k) / 2) * h, hemen h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. midline luzera ezaguna, adierazteko dugun d, eta plazan. Ezagutzen ez dutenentzat, erdiko lerroan alboetan erdiko puntuak arteko distantzia da. Nola kasu honetan trapezio altuera aurkitu? Jabetza trapezio arabera, erdiko lerroan baseak kopuru erdia, adibidez d = (b + k) / 2 dagokio. Berriz jotzea formula plazara dugu. base erdia ordeztea erdiko lerroan balioa, honako hau lortuko dugu:

S = d * h

egon formula lortzen oso erraz ondoriozta altuera ikus daitekeen bezala. area zatituz balioa midline du, kantitate ezezaguna topatuko dugu. formula hau idazten dugu:

h = S / d

3. (b) alde batetik eta alde horretan eta oinarri handienetako artean osatutako angelu luzera ezaguna. trapezio altuera nola aurkitu auzia erantzuna, ere kasu honetan. Demagun trapezio ABCD, non AB eta CD alboko aldeak dira, zeinetan AB = b. base handienak AD da. AB osatutako angelu eta AD adierazten da α. B puntutik ezikusia altuera AD oinarrian h. Orain kontuan hartu, ondorioz triangelu ABF, hau da, angeluzuzena. Alboko AB hipotenusaren eta BF-the hanka da. Jabetza eskuineko triangelu ratio balio cathetus eta hipotenusaren aurrera kontrako cathetus (BF) angelu sinua balioa dagokio. Hori dela eta, batez ere kontuan hartuta, trapezio altuera kalkulatzeko biderkatu alderdi jakin bat eta sine angelu α du balioa. formula hau honako hau da:

h = b * sin (α)

4. Era berean, kasua bada alboko tamaina ezaguna eta angelu adierazten da β, alde hori, eta oinarri txikiagoak artean osatzen dute. Horrelako arazo bat konpontzen gain, ezagutzen altuera baten alde baten arteko angelu eta ospatzen da 90º - β. hiruki propietate From - ratio luzera cathetus eta hipotenusaren haien artean kokatutako angelu kosinua dagokio. formula honetatik erraza da altuera balio deduzitzea:

h = b * cos (β-90º)

5. Nola trapezio altuera aurkitzeko, inskribatuta zirkulu erradioa bakarrik ezagutzen badu? zirkuluaren definizioa aurrera, base bakoitzeko puntu bat dagokio. Gainera, puntu horiek zirkuluaren erdian lerrokatzea. honetatik haien arteko distantzia hori diametroa, aldi berean, trapezio altuera da, eta jarraitzen du. Itxura hau bezalakoa da:

h = 2 * r

6. Sarritan ez dira isosceles trapezoid baten altuera aurkitu behar duten zereginak. Gogoratzen aldeak berdinak dituzten trapezio hori isosceles izenekoa. Nola isosceles trapezoid altuera aurkitu? diagonalen badira perpendikularra altuera baseak batura erdia berdina da.

Baina zer egin diagonalen ez dira perpendikularra bada? Demagun isosceles trapezoid ABCD bat. Bere propietate arabera, oinarriak paraleloak dira. Honetatik hori oinarrian angelu berdina izango jarraitzen du. Marraztu bi altuera BF eta CM. Aurrekoarekin jarraituz, argudiatu daiteke hori triangelu ABF eta DCM berdinak dira, hau da, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Orain, oinarritutako arazoaren baldintzetan oinarrituta, ezaguna kopuru definitu, eta ondoren aurkitu altuera, kontuan isosceles trapezoid baten propietate guztiak hartzeko.